爬树的甲壳虫

这道题主要考察：数学期望、费马小定理、逆元。

期望性质

费马小定理求逆元

有了以上知识点做铺垫，我们就可以进行如下推导啦！

推导：

根据期望的定义，我们需要先定义两个变量来方便进行数学公式的推导

期望定义：离散型随机变量，期望值就等于将离散变量的每个可能值乘以其概率，然后将所有乘积相加。

因为我们这里是离散型的数据，所以可以用上述定义。

爬树的甲壳虫推导1

爬树的甲壳虫推导2

付上我的CODE。

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#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int MOD = 998244353;

int n, res;

int qmi(int a, int b) //逆元
{
    int res = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1) res = (LL)res * a % MOD;
        a = (LL)a * a % MOD;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    
    while(n -- )
    {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        
        res = (res + 1LL) * b % MOD * qmi(b - a, MOD - 2) % MOD; //推导公式
    }
    
    cout << res;
}